Olivia Martínez Leyva es licenciada en Trabajo Social por la Universidad Autónoma de Coahuila, y licenciada en Educación Secundaria con Especialidad en Historia por Escuela Normal Superior de la Laguna.
Dentro de su carrera política se ha desempeñado como funcionaria en la Secretaría de Desarrollo Social, en Simas y el DIF Torreón.
Fue presidenta de la Comisión de Planeación y Competitividad, presidenta de la Comisión de Seguridad Pública, y fungió como encargada de la Secretaría de la Mujer durante su gestión como segunda regidora en la Administración 2014-2017.
Finalmente de 2019 a 2020 fue Secretaria General del Partido Revolucionario Institucional en Torreón.
Durante la legislatura que está por iniciar buscará que se refuercen las leyes de protección, para que las mujeres de la entidad se sientan a salvo, y se enfocará en la llegada de recursos para que las coahuilenses puedan desarrollar sus propios proyectos y tengan seguridad económica.
Olivia Martínez señaló que pugnará para que a Torreón se le destinen recursos para trabajar en la infraestructura que más se necesita, como los labores de pavimentación y otros servicios públicos, además de que se gestione un presupuesto para evitar la escasez de agua y la instalación de un nuevo sistema de drenaje.
